Nata a Bologna nel 1978, nel 2002 si è diplomata in Organo e Composizione Organistica sotto la guida del M° Wladimir Matesic; due anni più tardi ha terminato con un risultato eccellente un biennio di specializzazione in musica romantica tenuto dal M° Ben van Oosten presso il Conservatorio di Rotterdam (NL). In seguito, nel 2004-2005 ha collaborato con il centro di ricerca CodArts Research, con sede a Rotterdam, approfondendo il repertorio organistico contemporaneo, e nel 2007 ha conseguito il Diploma accademico di II livello in Organo presso il Conservatorio di Musica “B. Maderna” di Cesena col massimo dei voti e la lode, specializzandosi in musica antica ed improvvisazione organistica.
Ha seguito corsi di perfezionamento della letteratura organistica con docenti quali T. van Eck, J. Verdin, D. Roth, K. Lueders, N. Hakim, Z. Szathmary, S. Rattini. Ha ottenuto riconoscimenti in vari concorsi organistici, tra i quali il terzo premio alla XXVI edizione del Concorso Organistico Internazionale “Valentino Bucchi” di Roma e il primo premio (targa d’argento del Presidente della Repubblica) alla Va edizione del Concorso Organistico Nazionale “Goffredo Giarda” di Roma.
A Bologna dal 2005 è direttore artistico del festival organistico “Musica all’Annunziata”. E' organista presso il santuario di S. Antonio da Padova e la basilica di S. Stefano (le Sette Chiese). Ha prodotto vari CD per le etichette Videoradio, Mascioni, Institut Gouvy, Les Amis de l’Orgue de Vézelise e per il DiPaSt dell’Università di Bologna; nel 2018 è uscita l'integrale dell’opera organistica di Pietro Alessandro Yon che Elisa ha inciso per la Tactus. Ha tenuto concerti in tutta Europa promuovendo in particolare l’ascolto della musica sinfonica francese e dell’improvvisazione.
All’attività di musicista, Elisa Teglia ha sempre affiancato quella di musicologa: nel 2001 si è laureata al Dipartimento di Musica e Spettacolo di Bologna col massimo dei voti e la lode. L’anno seguente ha conseguito il Diploma di Studi Approfonditi col massimo dei voti all’Università di Paris-Sorbonne (Paris IV); infine, nel giugno 2005 ha terminato un dottorato di ricerca in Storia della Musica e Musicologia presso le Università di Paris IV e di Bologna con una tesi dal titolo Théodore Dubois, compositore organista nel suo tempo, ottenendo il giudizio “très honorable avec félicitations du jury”. La tesi è stata pubblicata nel 2014 come libro dalle Edizioni Accademiche Italiane EAI, uno dei più grandi gruppi editoriali internazionali, sito web edizioni-ai
E' intervenuta in qualità di relatrice a seminari organizzati a Paris IV ed a Convegni di Studi internazionali in Italia, Germania, Belgio, Inghilterra, Francia. Ha scritto diversi articoli di musicologia per riviste italiane, francesi e tedesche. Dal 2001 al 2007 ha tenuto un corso di alfabetizzazione musicale presso il Dipartimento di Musica e Spettacolo di Bologna.
Ha tenuto masterclass sul romanticismo francese presso i Conservatori di Monopoli e di Frosinone. E' docente di Organo presso il Conservatorio “Tartini” di Trieste.